Giải toán
Trang công cụ riêngGiải phương trình bậc hai
Giải bất kỳ phương trình bậc hai nào ngay lập tức. Nhận phân tích chi tiết về biệt thức và nghiệm.
Output
Kết quả giải phương trình
Delta (Δ)
Nghiệm x₁
Nghiệm x₂
Nhập các hệ số và nhấn giải để xem kết quả.
Cách hoạt động
Nhập các hệ số a, b và c vào các trường tương ứng. Công cụ sẽ tính biệt thức (Δ) và sau đó tìm các nghiệm (x₁ và x₂) bằng công thức nghiệm. Nó tự động phát hiện xem các nghiệm là thực, kép hay phức.
Ví dụ
Với phương trình x² - 5x + 6 = 0: a=1, b=-5, c=6. Biệt thức là (-5)² - 4(1)(6) = 25 - 24 = 1. Các nghiệm là x₁ = (5+1)/2 = 3 và x₂ = (5-1)/2 = 2.
Câu hỏi thường gặp
Phương trình bậc hai là gì?
Phương trình bậc hai là một phương trình đa thức bậc hai của một biến x, với hệ số của x² khác không. Dạng tổng quát là ax² + bx + c = 0.
Làm thế nào để giải phương trình bậc hai?
Bạn có thể giải bằng công thức nghiệm: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a. Cụm b² - 4ac được gọi là biệt thức (Δ).
Biệt thức (Δ) cho chúng ta biết điều gì?
Nếu Δ > 0, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt. Nếu Δ = 0, phương trình có nghiệm kép. Nếu Δ < 0, phương trình không có nghiệm thực, chỉ có nghiệm phức.
Công cụ này có giải được nghiệm phức không?
Có, nếu biệt thức âm, công cụ sẽ cung cấp nghiệm dưới dạng số phức a + bi và a - bi.
Điều gì xảy ra nếu 'a' bằng không?
Nếu a = 0, phương trình không còn là bậc hai nữa mà trở thành phương trình bậc nhất (bx + c = 0). Công cụ này yêu cầu 'a' phải khác không để áp dụng logic giải bậc hai.